12 sovjetiske problemer som bare de smarteste kan løse

2024 Forfatter: Malcolm Clapton | [email protected]. Sist endret: 2023-12-17 04:07

Test vettet ditt!

1. Hvordan dele?

To venner kokte grøt: den ene helte 200 g frokostblanding i gryta, den andre - 300 g. Da grøten var klar og vennene skulle spise den, ble en forbipasserende med og deltok i måltidet sammen med dem. Da han dro, etterlot han dem 50 kopek for det. Hvordan skal venner dele pengene de mottar?

Flertallet av de som løser dette problemet svarer at den som helte 200 g kornblanding skulle få 20 kopek, og den som helte 300 g - 30 kopek. En slik inndeling er helt ubegrunnet.

Vi må resonnere slik: 50 kopek ble betalt for andelen av en spiser. Siden det var tre spisere, er kostnaden for all grøt (500 g) lik 1 rubel 50 kopek. Den som helte 200 g frokostblanding bidro med 60 kopek i pengeverdi (fordi 100 g koster 150 ÷ 500 × 100 = 30 kopek). Han spiste 50 kopek, noe som betyr at han må få 60 - 50 = 10 kopek. Den som bidro med 300 g (det vil si 90 kopek i penger) skulle få 90 - 50 = 40 kopek.

Så av 50 kopek bør den ene ta 10 og den andre 40.

Vis svar Skjul svar

2. Bokpris

Ivanov kjøper all litteratur han trenger fra en bokhandler han kjenner med 20 % rabatt. Fra 1. januar er prisene på alle bøkene økt med 20 %. Ivanov bestemte at han nå ville betale for bøkene like mye som resten av kjøperne betalte før 1. januar. Har han rett?

Ivanov vil nå betale mindre enn resten av kjøperne betalte før 1. januar. Den har 20 % rabatt på prisen økt med 20 % – med andre ord 20 % rabatt på 120 %. Det vil si at han betaler ikke 100 % for boken, men bare 96 % av den forrige prisen.

Vis svar Skjul svar

3. Kylling og andeegg

Kurvene inneholder egg, noen kyllingegg og andre andeegg. Antall egg er 5, 6, 12, 14, 23, 29. «Hvis jeg selger denne kurven», tenker kjøpmannen, «så vil jeg ha nøyaktig dobbelt så mange kyllingegg som andeegg». Hvilken kurv mente han?

Selgeren siktet til en kurv med 29 egg. Kyllingene var i kurvene 23, 12 og 5; and - i kurver, nummerering 14 og 6 stykker. La oss sjekke. Det var totalt 23 + 12 + 5 = 40 kyllingegg Andeegg - 14 + 6 = 20. Det er dobbelt så mange kyllingegg som andeegg, som kreves av tilstanden til problemet.

Vis svar Skjul svar

4. Tønner

6 tønner parafin ble levert til butikken. Figuren viser hvor mange bøtter med denne væsken som var i hvert fat. Den første dagen ble det funnet to kjøpere; den ene kjøpte 2 fat i sin helhet, den andre - 3, og den første kjøpte halvparten så mye parafin som den andre. Så jeg trengte ikke engang å løsne tønnene. Av de 6 containerne er det kun én igjen på lageret. Hvilken?

Den første kunden kjøpte 15-bøtte og 18-bøtte fat. Den andre rommer 16 bøtter, 19 bøtter og 31 bøtter. Faktisk: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, det vil si at den andre personen hadde dobbelt så mye parafin som den første. En tønne på 20 bøtter forble usolgt. Dette er det eneste mulige alternativet. Andre kombinasjoner gir ikke det nødvendige forholdet.

Vis svar Skjul svar

5. Millioner produkter

Produktet har en vekt på 89,4 g. Tenk deg hvor mye en million slike produkter veier.

Du må først gange 89,4 g per million, det vil si med tusen tusen. Vi multipliserer i to trinn: 89,4 g × 1000 = 89,4 kg, fordi et kilogram er tusen ganger mer enn et gram. Videre: 89,4 kg × 1000 = 89,4 tonn, fordi et tonn er tusen ganger mer enn et kilo. Nødvendig vekt er 89,4 tonn.

Vis svar Skjul svar

6. Bestefar og barnebarn

– Det jeg skal si skjedde i 1932. Jeg var da nøyaktig like gammel som de to siste sifrene i fødselsåret mitt uttrykke. Da jeg fortalte bestefaren min om dette forholdet, overrasket han meg med utsagnet om at det samme skjer med alderen hans. Det virket umulig for meg…

"Umullig, selvfølgelig," sa en stemme inn.

– Tenk, det er fullt mulig. Min bestefar beviste det for meg. Hvor gammel var hver av oss?

Ved første øyekast kan det virkelig virke som om problemet er feilkomponert: det viser seg at barnebarnet og bestefaren er på samme alder. Imidlertid er kravet til problemet, som vi nå skal se, lett tilfredsstilt.

Barnebarnet ble åpenbart født på 1900-tallet. De to første sifrene i fødselsåret hans er derfor 19. Tallet uttrykt av resten av sifrene, når de legges til seg selv, skal være 32. Dette betyr at dette tallet er 16: barnebarnets fødselsår er 1916, og han var 16 år gammel i 1932.

Hans bestefar ble selvfølgelig født på 1800-tallet; de to første sifrene i fødselsåret hans - 18. Det doblede tallet uttrykt av resten av sifrene skal være 132. Dette betyr at dette tallet i seg selv er lik halvparten 132, det vil si 66. Bestefaren ble født i 1866, og i 1932 var han 66 år gammel.

Dermed var både barnebarnet og bestefaren i 1932 like gamle som de to siste sifrene i fødselsåret til hver av dem uttrykker.

Vis svar Skjul svar

7. Regninger som ikke kan endres

En dame hadde flere dollarsedler i vesken. Hun hadde ingen andre penger med seg.

1. Damen brukte halvparten av pengene på å kjøpe en ny lue, og betalte $1 for en forfriskende drink.
2. Da hun dro til en kafé for å spise frokost, brukte hun halvparten av de resterende pengene og betalte ytterligere 2 dollar for sigaretter.
3. Med halvparten av pengene igjen etter det kjøpte hun en bok, og på vei hjem gikk hun til en bar og bestilte en cocktail for 3 dollar. Som et resultat gjensto $1.

Hvor mange dollar hadde damen i utgangspunktet, hvis vi antar at hun aldri måtte endre de eksisterende regningene?

La oss begynne å løse problemet fra slutten, det vil si fra det tredje punktet. Før hun kjøpte en cocktail hadde damen 1 + 3 = 4 dollar. Hvis hun kjøpte boken for halvparten av de gjenværende pengene, hadde hun 4 × 2 = 8 dollar før hun kjøpte boken.

La oss gå videre til punkt 2. Damen betalte $ 2 for sigarettene, det vil si at før hun kjøpte dem, hadde hun 8 + 2 = 10 dollar. Før hun kjøpte sigaretter brukte kvinnen halvparten av pengene som var tilgjengelig på det tidspunktet på frokost. Så før frokost hadde hun 10x2 = $20.

La oss gå videre til det første punktet. Damen betalte 1 dollar for en forfriskende drink: 20 + 1 = 21. Dette betyr at før hun kjøpte hatten hadde hun 21 × 2 = 42 dollar.

Vis svar Skjul svar

8. Tre arbeidere gravde en grøft

Tre arbeidere holdt på å grave en grøft. Først jobbet den første av dem halve tiden det tok for de to andre å grave hele grøfta. Så jobbet den andre mannen halve tiden det tok de to andre å grave hele grøfta. Til slutt jobbet den tredje deltakeren halve tiden det tok for de to andre å grave hele grøfta.

Som et resultat ble arbeidet fullstendig fullført, og det har gått 8 timer siden begynnelsen av prosessen. Hvor lang tid vil det ta alle tre graverne å grave denne grøften, og jobbe sammen?

La de to andre jobbe samtidig med den første deltakeren. I følge tilstanden skal to andre under driften av den første grave halvparten av grøfta. På samme måte, mens den andre jobber, vil den første og den tredje grave flere halvgrøfter, og mens den tredje jobber, vil halvgrøftene gi den første og andre. Det betyr at de på 8 timer til sammen ville ha gravd en grøft og en og en halv grøft til, totalt 2, 5 grøfter. Og de tre vil grave en grøft på 8 ÷ 2, 5 = 3, 2 timer.

Vis svar Skjul svar

9. Afrikanske øredobber

Det er 800 kvinner blant befolkningen i en viss afrikansk landsby. Tre prosent av dem bruker én øredobber hver, halvparten av beboerne, som utgjør de resterende 97 %, bruker to øredobber, og den andre halvparten bruker ikke øredobber i det hele tatt. Hvor mange øredobber kan telles i ørene til hele den kvinnelige befolkningen i landsbyen? Problemet bør løses i sinnet, uten å ty til improviserte beregningsverktøy.

Hvis halvparten av 97 % av landsbyboerne bruker to øredobber, og den andre halvparten ikke bruker dem i det hele tatt, så er antallet øredobber per denne delen av befolkningen det samme som om alle lokale kvinner hadde på seg én øredobb.

Derfor, når vi bestemmer det totale antallet øredobber, kan vi anta at alle innbyggerne i landsbyen bærer en øredobb, og siden 800 kvinner bor der, så er det 800 øredobber.

Vis svar Skjul svar

10. Høvding som går

For en sjef, som bor i hytten hans, kom en bil om morgenen og tok ham med på jobb til et bestemt tidspunkt. En gang forlot denne sjefen, som bestemte seg for å ta en tur, 1 time før bilen kom og gikk mot ham. På veien møtte han en bil og ankom jobben 20 minutter før den startet. Hvor lenge varte turen?

Siden bilen bare "vant" 20 minutter, ville hun ha tilbakelagt avstanden fra stedet der hun møtte sjefen, til hytten hans og tilbake på 20 minutter. Dette betyr at sjåføren hadde 10 minutter før dacha, og siden passasjeren forlot huset en time før bilen kom, varte turen 60 - 10 = 50 minutter.

Vis svar Skjul svar

11. Motgående tog

To passasjertog, begge 250 m lange, går mot hverandre med samme hastighet på 45 km/t. Hvor mange sekunder går det etter at sjåførene møtes før konduktørene på de siste vognene møtes?

I det øyeblikk sjåførene møtes vil avstanden mellom konduktørene være 250 + 250 = 500 m. Siden hvert tog kjører med en hastighet på 45 km/t, nærmer konduktørene hverandre med en hastighet på 45 + 45 = 90 km / t, eller 25 m/s. Den nødvendige tiden er 500 ÷ 25 = 20 s.

Vis svar Skjul svar

12. Hvor gammel?

Tenk deg at du er en drosjesjåfør. Bilen din er lakkert gul og svart og du har kjørt den i 10 år. Støtfangeren på bilen er hardt skadet, forgasseren og klimaanlegget er useriøst. Tanken rommer 60 liter bensin, men er nå bare halvfull. Batteriet må skiftes: det fungerer ikke bra. Hvor gammel er en taxisjåfør?

Helt fra starten sier problemet at du er taxisjåfør. Dette betyr at sjåføren er like gammel som deg.

Vis svar Skjul svar

Dette utvalget er basert på materialer fra boken "" av I. Gusev og A. Yadlovsky. I den kan du finne de beste gåtene, uten hvilke ikke en eneste vitenskapelig og pedagogisk publikasjon fra Sovjetunionen kunne klare seg på en gang.