Et merkelig problem om en lumsk trestubbe som dobler pengene
Et merkelig problem om en lumsk trestubbe som dobler pengene
Anonim

Finn ut hvor mye penger som var i lommeboken til en naiv bonde som virkelig ønsket å bli rik.

Et merkelig problem om en lumsk trestubbe som dobler pengene
Et merkelig problem om en lumsk trestubbe som dobler pengene

En gang møtte en bonde en ukjent gammel mann i skogen. De begynte å snakke, den gamle mannen så på bonden og sa:

– Jeg kjenner i denne skogen en fantastisk stubbe, som hjelper mye i nød.

– Hvordan hjelper det?

– Du må legge en lommebok under den, telle til hundre, og det vil være dobbelt så mye penger i den.

«Jeg skulle ønske jeg kunne prøve denne stubben,» sa bonden drømmende.

«Betal meg, så skal jeg vise deg veien,» svarte den gamle mannen.

De begynte å prute. Den gamle mannen, etter å ha fått vite at bonden ikke hadde mye penger i lommeboken, gikk med på at han etter hver dobling bare ville betale ham 1 rubel 20 kopek. På det og bestemte.

Den gamle tok bonden med inn i skogens dyp, fant en gammel stubbe mellom buskene, tok lommeboken og stakk den mellom røttene. De telte til hundre, den gamle mannen famlet mellom røttene på stubben, tok frem en lommebok og ga den til eieren.

Bonden åpnet lommeboken og så at pengene virkelig var doblet. Som lovet betalte han den gamle mannen 1 rubel 20 kopek og ba ham nok en gang skyve lommeboken under den magiske trestubben.

De telte igjen til hundre, og pengene i lommeboken ble igjen doblet. Den gamle mannen mottok ytterligere 1 rubel 20 kopek.

De gjorde dette forsøket igjen, bonden betalte igjen den gamle og fant ut at det ikke var en eneste krone igjen i lommeboken hans. Bonden måtte reise hjem uten noe.

Som du kanskje gjetter, er den magiske doblingen av penger arbeidet til en utspekulert gammel mann som bestemte seg for å tjene penger på en godtroende bonde. Han smatt stille penger inn i lommeboken mens han famlet mellom røttene.

Men spørsmålet er et annet: hvor mye penger var det i bondens lommebok før de skjebnesvangre eksperimentene med trestubben? Prøv å svare!

Denne oppgaven må løses fra slutten. Hvis det er kjent at bonden ble stående uten penger etter den tredje betalingen til den gamle mannen, burde det umiddelbart etter den tredje doblingen i lommeboken ha vært nøyaktig 1 rubel 20 kopek. Det betyr at han frem til siste dobling hadde 60 kopek igjen.

Dette beløpet havnet i lommeboken etter den andre betalingen til den gamle mannen. For å finne ut hvor mye bonden hadde før henne, må du legge til 1 rubel 20 kopek til 60 kopek. Det viser seg 1 rubel 80 kopek.

Nå må du dele 1 rubel 80 kopek med to for å beregne hvor mye penger som var i lommeboken før den andre doblingen. Det vil vise seg å være 90 kopek. Til dette beløpet må du igjen legge til betalingen til den gamle mannen: 90 kopek + 1 rubel 20 kopek = 2 rubler 10 kopek. Så mye var bonden rett etter første dobling før betalingen til gubben.

For å finne startbeløpet trenger du bare å dele 2 rubler 10 kopek med to. Det viser seg 1 rubel 5 kopek. Så mye hadde bonden i lommeboka før han møtte den gamle.

Vis løsning Skjul løsning

Problemet er hentet fra boken til den sovjetiske matematikeren og popularisereren av vitenskapen Yakov Perelman "".

Anbefalt: