Hvordan finne arealet av en trekant

2024 Forfatter: Malcolm Clapton | [email protected]. Sist endret: 2023-12-17 04:07

Huske geometri: formler for vilkårlige, rektangulære, likebenede og likesidede figurer.

Hvordan finne arealet til en hvilken som helst trekant

Du kan beregne arealet til en trekant på forskjellige måter. Velg en formel avhengig av mengdene du kjenner.

Å kjenne siden og høyden

1. Multipliser siden av trekanten med høyden trukket til den siden.
2. Del resultatet med to.

• S er det nødvendige arealet av trekanten.
• a - side av trekanten.
• h er høyden på trekanten. Dette er en vinkelrett som faller til siden eller dens forlengelse fra motsatt toppunkt.

Kjenne til de to sidene og vinkelen mellom dem

1. Tell produktet av de to kjente sidene av trekanten.
2. Finn sinusen til vinkelen mellom de valgte sidene.
3. Multipliser tallene du får.
4. Del resultatet med to.

• S er det nødvendige arealet av trekanten.
• a og b er sidene i trekanten.
• α er vinkelen mellom sidene a og b.

Å kjenne de tre sidene (Herons formel)

1. Regn ut forskjellene mellom trekantens halve omkrets og hver av sidene.
2. Finn produktet av de oppnådde tallene.
3. Multipliser resultatet med en semi-perimeter.
4. Finn roten til det resulterende tallet.

• S er det nødvendige arealet av trekanten.
• a, b, c - sider av trekanten.
• p - halv omkrets (lik halvparten av summen av alle sider av trekanten).

Kjenne til de tre sidene og radiusen til den omskrevne sirkelen

1. Finn produktet av alle sider av trekanten.
2. Del resultatet med de fire radiene til sirkelen rundt rektangelet.

• S er det nødvendige arealet av trekanten.
• R er radiusen til den omskrevne sirkelen.
• a, b, c - sider av trekanten.

Kjenne radiusen til den innskrevne sirkelen og halvperimeteren

Multipliser radiusen til sirkelen innskrevet i trekanten med halvperimeteren.

• S er det nødvendige arealet av trekanten.
• r er radiusen til den innskrevne sirkelen.
• p - halv omkrets av en trekant (lik halvparten av summen av alle sider).

Hvordan finne arealet av en rettvinklet trekant

1. Tell produktet av trekantens ben.
2. Del resultatet med to.

• S er det nødvendige arealet av trekanten.
• a, b - trekantens ben, det vil si sidene som krysser hverandre i rette vinkler.

Hvordan finne arealet av en likebenet trekant

1. Multipliser basen med høyden på trekanten.
2. Del resultatet med to.

• S er det nødvendige arealet av trekanten.
• a er bunnen av trekanten. Dette er siden som ikke er lik de to andre. Husk at i en likebenet trekant har to av de tre sidene samme lengde.
• h er høyden på trekanten. Det er en vinkelrett som faller til basen fra motsatt toppunkt.

Hvordan finne arealet til en likesidet trekant

1. Multipliser kvadratet på siden av trekanten med roten av tre.
2. Del resultatet på fire.

• S er det nødvendige arealet av trekanten.
• a - side av trekanten. Husk at i en likesidet trekant har alle sidene samme lengde.