2024 Forfatter: Malcolm Clapton | [email protected]. Sist endret: 2023-12-17 04:07
Regn ut hvilket avkom et par dyr vil gi innen begynnelsen av neste år.
Leonardo Fibonacci var en fremragende middelaldermatematiker. Det antas at det var han som introduserte arabiske tall i bruk. I The Book of the Abacus, et verk som forklarer og fremmer desimalregning, gir Fibonacci sitt berømte problem om kaniner. Prøv å løse det.
I begynnelsen av januar ble et par nyfødte kaniner (hann og hunn) plassert i en bås, inngjerdet på alle sider. Hvor mange par kaniner vil de produsere innen tidlig neste år? Det er nødvendig å ta hensyn til følgende forhold:
- Kaniner når seksuell modenhet to måneder etter fødselen, det vil si i begynnelsen av den tredje måneden av livet.
- I begynnelsen av hver måned føder hvert kjønnsmodent par kun ett par.
- Dyr fødes alltid i par "en hunn + en hann".
- Kaniner er udødelige, rovdyr kan ikke spise dem.
La oss se hvordan antallet kaniner vokser i løpet av de første seks månedene:
Måned 1. Ett par unge kaniner.
Måned 2. Det er fortsatt ett originalt par. Kaniner har ennå ikke nådd fertil alder.
Måned 3. To par: det originale, etter å ha nådd fertil alder + et par kaniner som hun fødte.
Måned 4. Tre par: ett originalt par + ett par kaniner som hun fødte i begynnelsen av måneden + ett par kaniner som ble født i tredje måned, men som ennå ikke har nådd puberteten.
Måned 5. Fem par: ett opprinnelig par + ett par født i tredje måned og nådd fertil alder + to nye par som de fødte + ett par som ble født i fjerde måned, men som ennå ikke har nådd forfall.
Måned 6. Åtte par: fem par fra forrige måned + tre nyfødte par. Etc.
For å gjøre det klarere, la oss skrive de mottatte dataene inn i tabellen:
Hvis du nøye undersøker tabellen, kan du identifisere følgende mønster. Hver gang antall kaniner tilstede i den n. måneden er lik antall kaniner i (n - 1) forrige måned, oppsummert med antall nyfødte kaniner. Antallet deres er på sin side lik det totale antallet dyr per (n - 2) måned (som var for to måneder siden). Herfra kan du utlede formelen:
F = Fn - 1+ Fn - 2, hvor F - det totale antallet kaninpar i den n-te måneden, Fn - 1 er det totale antallet kaninpar i forrige måned, og Fn - 2 - det totale antallet kaninpar for to måneder siden.
La oss telle antall dyr i de følgende månedene ved å bruke det:
Måned 7. 8 + 5 = 13.
Måned 8. 13 + 8 = 21.
Måned 9. 21 + 13 = 34.
Måned 10. 34 +21 = 55.
Måned 11. 55 + 34 = 89.
Måned 12. 89 + 55 = 144.
Måned 13 (begynnelsen av neste år). 144 + 89 = 233.
I begynnelsen av den 13. måneden, det vil si ved slutten av året, vil vi ha 233 par kaniner. Av disse vil 144 være voksne og 89 unge. Den resulterende sekvensen 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 kalles Fibonacci-tall. I den er hvert nytt slutttall lik summen av de to foregående.
Vis svar Skjul svar
Anbefalt:
6 fantastiske oppfinnelser av Leonardo da Vinci som var forut for sin tid
En fallskjerm, en dykkerdrakt og til og med en tank, om enn en av tre – noen av Leonardo da Vincis oppfinnelser var langt forut for sin tid
Gutter er kaniner, jenter er snøfnugg: hvorfor er det på tide å slutte å påtvinge barn stereotype bilder
Maskeraden er ikke bare utkledning, men muligheten til å prøve forskjellige roller. Vi fant ut hvorfor du ikke bør påtvinge barnet ditt kostyme på nyttårsfest
11 myter om Leonardo da Vinci du ikke bør tro på
Hvis du vil vite hvem som faktisk er avbildet i maleriet "Mona Lisa" og om Leonardo da Vinci var en predikant for fremtiden og vegetarianer, er du her
Fra «The Fast and the Dead» til «The Survivor»: 20 beste filmer av Leonardo DiCaprio
På bursdagen til den elskede skuespilleren husker Lifehacker sine første roller, samarbeidet med Martin Scorsese og den ettertraktede "Oscar"
Problem med Leonardo da Vincis cache, som ikke er så lett å komme inn i
Dechiffrer den manglende kombinasjonen av tall, og bestem tallet for å åpne døren bak som noe interessant er skjult